Закон распределения скоростей

Говоря о среднем значении скорости теплового движения молекул газа, мы предполагаем, что отдельные молекулы обладают различными скоростями; как мы уже говорили выше, скорости теплового движения отличаются не только по величине, но и по направлению, а тепловое движение молекул хаотично, беспорядочно. Как же можно при этих условиях говорить об определенной средней скорости, находящейся в определенной зависимости от температуры и молекулярного веса газа

Оказывается, что газ, предоставленный самому себе (т. е. не подвергающийся какому-либо постороннему, механическому или температурному воздействию), всегда приходит в такое состояние, что различные скорости теплового движения распределяются между молекулами по вполне определенному закону. В частности, на основе этого закона можно подсчитать значение наиболее вероятной, т. е. относительно наиболее часто встречающейся у молекул, скорости теплового движения, которая равна:

Сущность закона распределения скоростей между молекулами можно понять из рассмотрения табл. 2-2. В левом столбце таблицы указаны пределы относительных значений скоростей, причем значение наиболее вероятной скорости принято за единицу. В правом столбце приведены соответствующие данным пределам относительные количества молекул (в процентах), причем все количество молекул газа принято за 100%.

Действуют определенные доли (проценты) всего количества молекул, обладающие весьма малыми скоростями, но и доли эти очень невелики; по мере того, как мы будем отбирать молекулы, обладающие все большими скоростями, соответствующие доли таких молекул также возрастают; наибольшая (относительно) доля молекул (16,1%) обладает скоростями, близкими к наиболее вероятной скорости (пределы скоростей 0,9а—1,1а), но по мере дальнейшего отбора молекул все с большими и большими скоростями доли становятся уже меньшими, и, наконец, хотя и существует некоторая доля молекул, обладающая очень большими скоростями, 3а, но она очень мала (0,3%).

Такое закономерное распределение скоростей позволяет пользоваться понятием о вполне определенном значении средней квадратичной или средней арифметической скорости теплового движения молекул газа с определенной зависимостью от температуры и (молекулярного веса газа.