Пропускные способности трубок в зависимости от режима течения газа

Приводимые ниже аналитические выражения для пропускных способностей относятся к цилиндрическим трубкам круглого сечения, длина которых L значительно больше диаметра d. В вакуумных системах, применяемых для откачки электровакуумных приборов, как правило, используются трубки именно этой формы, причем обычно осуществляется соотношение 20, при котором приводимыми ниже формулами можно пользоваться с достаточной точностью.

Способы вычисления пропускной способности коротких трубок будут рассмотрены ниже.

Пропускная способность трубки при вязкостном режиме течения газа (U_e) определяется следующей формулой:

Напомним, что Т и М соответственно обозначают абсолютную температуру и молекулярный вес газа.

Величины р_х и р₂ (давления в откачиваемом приборе и у входа в насос) можно выражать в любых единицах, принятых для измерения давления (мм рт. ст., мк рт. ст., бар).

J — средняя длина свободного пути молекул газа, выраженная в сантиметрах и относящаяся к давлению, равному единице (в зависимости, от того, в каких единицах выражены р_х и /₂).

Диаметр d и длина L трубки выражены в сантиметрах. Анализируя формулу (9-3), мы убеждаемся в том, что пропускная способность при вязкостном режиме прямо пропорциональна диаметру в четвертой степени и обратно пропорциональна длине трубки; далее, U пропорциональна среднему давлению газа в трубке ^Рл, показывает что U_e пропорциональна скорости теплового движения молекул газа.

Для воздуха при температуре 20° С и при давлениях, выраженных в миллиметрах ртутного столба (Я,=4,72Х Х10^-3 см см. табл. 3-2):

Если требуется вычислить пропускную способность трубки при вязкостном режиме для какого-либо другого газа (U), то, зная среднюю длину свободного пути молекул этого газа (Z), при давлении, равном единице, и молекулярный вес (М¹), можем на основании (9-3) написать:

Пропускная способность трубки при молекулярном режиме течения газа определяется следующей формулой:

Мы видим, что при молекулярном режиме пропускная способность трубки прямо пропорциональна диаметру в третьей степени и обратно пропорциональна длине трубки и, как и при низком вакууме, прямо пропорциональна скорости теплового движения молекул газа |/

Особенностью выражения для пропускной способности трубопровода при молекулярном режиме течения является то, что она не зависит от давления газа в трубопроводе; необходимо только, чтобы в последнем был достаточно высокий вакуум.

Для воздуха пли 20°С

Если требуется вычисление пропускной способности трубки при молекулярном режиме U_M для какого-либо другого газа, имеющего молекулярный вес 7И, то на основании (9-6) можем написать:

Мы видим, что при среднем вакууме пропускная способность трубки складывается из ее пропускных способностей при высоком вакууме (с поправкой в виде множителя Ь) и при низком вакууме.

Пропускная способность трубки при молекулярновязкостном режиме течения газа (U_мв) выражается формулой, которую запишем сначала в общем виде:

Для анализа и практического применения написанную формулу удобнее представить в виде:

Наоборот, по мере повышения давления первый член в скобках изменяется очень слабо, стремясь к значению b = 0,8, тогда как второй член принимает все большее £7

значение. Когда -ц- 0,8 величину b можно отбросить, в результате чего

Таким образом, формула (0 Н) для вычисления пропускной способности при молекулярно-вязкостном режиме справедлива для всей области давлений, охватывая значения пропускных способностей при высоком, среднем и низком вакууме.

Для воздуха при 20° С, выражая давления в миллиметрах ртутного столба и принимая для b среднее значение 6 = 0,9, можем написать: