Средние скорости теплового движения

Аналогия между уравнениями (2-2) и (1-1) позволяет вывести аналитическое выражение для средней скорости; для этого приравняем правые части (поскольку левые одинаковы) :

Решая относительно v, имеем: средняя скорость теплового движения молекул газа прямо пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры и обратно пропорциональна квадратному корню из молекулярного веса газа.

Под средней скоростью теплового движения молекул в только что рассмотренном нами случае разумеется величина, определяемая как квадратный корень из суммы квадратов скоростей отдельных молекул, деленной на общее число молекул, где индексы относятся к отдельным молекулам, а N — число молекул.

Такая средняя скорость называется средней квадратичной скоростью теплового движения молекул. Ею удобно пользоваться, когда средняя скорость входит в выражение для кинетической энергии молекул газа, или вообще в тех случаях, когда основную роль играет не первая степень, а квадрат скоростей.

В том случае, когда основную роль играет первая степень скорости теплового движения, берется так называемая средняя арифметическая скорость, которая подсчитывается по формуле и в отличие от средней квадратной скорости ее можно обозначить индексом а.

Значение v несколько меньше v, а именно:

Полезно иметь представление об абсолютных значениях скоростей теплового движения. Табл. 2Л иллюстрирует значение средних квадратичных скоростей молекул некоторых газообразных веществ при двух различных температурах.

Таблица 2-1