Теплопроводность газов в условиях низкого и высокого вакуума

Представим себе в газовой среде две параллельные пластины, имеющие различные температуры Т₁ и Т₂,(рис. 3-8). Расстояние между пластинами обозначим через d. Тепло от нагретой пластины передается к холодной следующим образом. Молекулы газа, ударившись при своем тепловом движении о нагретую пластину, отлетают от нее с большей кинетической энергией, чем до удара. Двигаясь в обратном направлении, эти молекулы передают избыток кинетической энергии холодной пластине путем столкновения с другими молекулами или непосредственно в зависимости от соотношения между X и d. Очевидно, что чем выше давление газа, тем больше переносчиков тепла (молекул) направится от нагретой пластины в сторону холодной; обратно, понижение давления повлечет за собой уменьшение количества переносчиков тепла. Однако в зависимости от того, находится ли газ в состоянии низкого или высокого вакуума, наблюдаются резкие различия в отношении влияния давления на теплопроводность газа.

А. Низкий вакуум (2. d)

В случае низкого вакуума, несмотря на то, что количество переносчиков тепла изменяется пропорционально давлению, Теплопроводность газа от давления не зависит.

Причиной этого являются взаимные столкновения молекул в пространстве между пластинами. ЧеМ выше давление,

Остальные обозначения известны.

Так как при постоянной температуре р прямо, а X обратно пропорциональны давлению, то теплопроводность газа от давления зависеть не должна, что находится в согласии с вышеприведенными рассуждениями, а также подтверждается экспериментально для газов в состоянии низкого вакуума.

Попутно отметим, что теплопроводность газа, будучи прямо пропорциональной скорости теплового- движения молекул газа, обратно пропорциональна / Л4, т. е. квадратному корню из молекулярного веса газа. Из этих соображений, например, газонаполненные лампы накаливания для уменьшения тепловых потерь накаленной спирали стремятся наполнять, по возможности, более тяжелыми (по молекулярному весу) инертными газами.

Б. Высокий вакуум

В случае высокого вакуума ввиду отсутствия взаимных столкновений молекул и связанных с ними потерь тепла теплопроводность газа, очевидно, должна находиться в прямой зависимости от количества переносчиков тепла, т. е. от давления газа. С одной стороны, больше переносчиков тепла, но, с другой — тем больше тепла, переносимого каждой отдельной молекулой, теряется вследствие более частых столкновений со встречными молекулами.

Наоборот, с понижением давления количество переносчиков тепла уменьшается, но одновременно уменьшаются и потери тепла при столкновениях, так как последние становятся реже.

Кинетическая теория для теплопроводности газа между параллельными пластинами в условиях низкого вакуума дает следующее выражение:

Действительно, опыт показывает, что в условиях высокого вакуума теплопроводность газа прямо пропорциональна давлению.

Кинетическая теория для теплопроводности газа между параллельными пластинами в условиях высокого вакуума дает следующее выражение:

Если бы при ударах о пластины молекулы газа отлетали от них со скоростями, вполне соответствующими температурам (пластин, то поправка не требовалась бы; но, как показал опыт, молекулы газа, ударяясь о нагретую или холодную поверхность, как бы не успевают приобрести скорости, соответствующие температурам пластин, и отлетают с их поверхности со скоростями, не соответствующими их температурам. В связи с этим, очевидно, величина а является правильной дробью. Коэффициент аккомодации зависит от рода газа, от материала и состояния поверхности тех твердых тел, с которыми соприкасается газ, и может колебаться в широких пределах (0,20,95).

На малой теплопроводности газа при высоком вакууме основано пользование сосудами (Дьюара) с двойными стенками (рис. 3-9), в пространстве между которыми создан высокий вакуум; благодаря очень малой теплопроводности газа в пространстве между стенками сосуда сжиженные газы, наливаемые в такие сосуды, могут сохраняться длительное время.

В. Средний вакуум

В условиях среднего вакуума, когда средняя длина свободного пути молекул газа не слишком сильно отличается от расстояния между пластинами, теплопроводность газа в некоторой степени зависит от давления. Очевидно, чем состояние газа ближе к низкому вакууму, тем эта зависимость слабее; обратно, с приближением состояния газа к высокому вакууму зависимость теплопроводности газа от давления усиливается, приближаясь к прямой пропорциональности.

Рассмотренные нами параллельные пластины являются удобным примером, при помощи которого наглядно выявляется различное поведение газа в отношении теплопроводности в зависимости от степени вакуума.

Однако в вакуумной темнике значительно чаще приходится иметь дело не с нагретой и холодной пластинами, а с нагретой тонкой металлической проволокой, натянутой по оси внутри относительно холодной цилиндрической колбы (или с расположением, близким к цилиндрическому)

В случае соосно расположенных цилиндрических поверхностей (рис. 3-10) теплопроводность газа в условиях низкого вакуума выражается формулой

Если откачку колбы продолжать, то, как показывает опыт, при цилиндрическом расположении для прямой пропорциональности между давлением и теплопроводностью газа оказывается достаточным, чтобы длина свободного пути была больше не расстояния между нитью и колбой (г₂ — И), а лишь радиуса нити гр, иначе говоря, зависимость теплопроводности газа от давления наступает значительно ранее, чем при плоском расположении (нагретой и холодной пластин), причем теплопроводность газа можно вычислить по формуле (3-7), подставив в нее (поверхность проволоки), после чего формула (3-7) принимает вид:

Зависимость теплопроводности газов от давления использована при разработке так называемых тепловых манометров для измерения низких давлений. Эти манометры описаны в 6-5.