Внутреннее трение или вязкость газов в условиях низкого и высокого вакуума
Представим себе в газовой среде две пластины, из которых одна неподвижна, а другая движется параллельно первой со скоростью v0 (рис. 3-11). Расстояние между пластинами обозначим через d. От движущейся пластины количество движения будет передаваться к неподвижной пластине через газ следующим образом. Молекулы газа, ударившись при своем тепловом движении о движущуюся пластину, отлетают от нее с добавочной скоростью, направленной в сторону движения пластины.
Отлетая таким образом, молекулы передают направленную добавочную скорость неподвижной пластине или через столкновения с другими молекулами, или непосредственно, в зависимости от соотношения между X и d. При этом очевидно, что чем выше давление газа, тем больше переносчиков количества движения (молекул) направится после удара о движущуюся пластину в сторону неподвижной пластины; наоборот, понижение давления влечет за собой уменьшение числа переносчиков количества движения. Однако в зависимости от того, находится ли газ в состоянии низкого или высокого вакуума, влияние давления на механизм передачи количества движения от движущейся пластины к неподвижной претерпевает резкие изменения.
Л. Низкий вакуум (Л d)
В случае низкого вакуума механизм передачи количества движения через газ упрощенно, но принципиально верно, можно представить себе следующим образом. Мы знаем ( 3-4), что в условиях низкого вакуума на поверхности твердого тела, соприкасающегося с газом, имеется адсорбированный слой молекул газа. Следовательно, мы можем считать, что два крайних слоя газа связаны с поверхностями пластин, обращенными в пространство между ними.
Остальные слои газа мы можем представлять себе, очевидно, расположенными на расстоянии друг от друга, равном средней длине свободного пути, так как именно на этом расстоянии молекула, выйдя из пределов одного слоя, столкнется с молекулами предыдущего или последующего слоя.
Вследствие взаимных столкновений между молекулами соседних слоев газа количество движения будет передаваться от движущейся пластины ближайшему слою газа, который также придет в движение; через него движение передается следующему слою газа и т. д.
После достаточно длительного времени все слои газа придут в движение с определенными скоростями, причем значения Скоростей будут равномерно убывать от слоя к слою, так как каждый последующий слой газа, отнимая некоторую часть количества движения от предыдущего, тормозит движение последнего.
Явление передачи количества движения и его обмена между слоями какой-либо среды носит название вязкости или внутреннего трения этой среды.
Поскольку механизмы передачи через газ количества движения от движущейся пластины к неподвижной и передачи тепла от нагретой пластины к холодной весьма сходны, внутреннее трение газа должно зависеть в основном от тех же величин, что и теплопроводность.
Кинетическая теория дает следующее выражение для коэффициента внутреннего трения:
Аналогично теплопроводности коэффициент внутреннего трения при низком вакууме не зависит от давления, так как при любом давлении, пока А, d, произведение р2 остается постоянным.
Физическое истолкование независимости коэффициента внутреннего трения от давления при к d основано на явлении взаимных столкновений молекул газа в пространстве между пластинами. Чем выше давление, тем, с одной стороны, больше становится переносчиков количества движения, но, с другой — тем больше количества движения теряется при столкновениях молекул соседних слоев, число которых возрастает. Обратно, с понижением давления число переносчиков количества движения уменьшается, но одновременно уменьшаются и потери при столкновениях, поскольку число слоев становится меньше.
Б. Высокий вакуум (2. d)
Если X d, то, очевидно, внутреннего трения в виде передачи количества движения от одного слоя газа к другому существовать не может, так как нет отдельных слоев газа и столкновений между молекулами. Точно так же в условиях высокого вакуума, как мы знаем, нет прочно связанного с поверхностью твердого тела (пластины) слоя газа. Таким образом, передача количества движения от движущейся пластины к неподвижной происходит непосредственно отдельными молекулами, отлетающими с добавочной скоростью от движущейся пластины; наоборот, молекулы газа, отлетающие от неподвижной пластины, непосредственно попадая на движущуюся пластину, оказывают на нее тормозящее действие.
Такую передачу количества движения от движущейся пластины к неподвижной посредством отдельных, независимо (без взаимных столкновений) перелетающих между пластинами молекул иногда называют «молекулярной» вязкостью. Очевидно, ввиду отсутствия потерь на взаимные столкновения молекулярная вязкость должна быть прямо пропорциональной числу переносчиков количества движения и, следовательно, давлению газа. На этой зависимости построен так называемый вязкостный манометр для измерения низких давлений, правда, не получивший большого распространения (действие манометра основано на зависимости скорости затухания колебаний закрепленной с одного конца кварцевой нити от давления газа). Поскольку, как уже указывалось, при высоком вакууме удары молекул газа происходят только непосредственно о материал пластин, молекулярную вязкость газа следует отождествлять не с внутренним, а с внешним трением.
В. Средний вакуум (ld)
В условиях среднего вакуума, когда средняя длина свободного пути молекул газа не слишком сильно отличается от расстояния между пластинами, передача количества движения происходит как непосредственно отдельными молекулами, так и через взаимные столкновения, т. е. одновременно имеет место и внешнее и внутреннее трение; таким образом, передача количества движения должна в известной мере зависеть от давления, но тем меньше, чем состояние газа ближе к низкому вакууму, и, обратно, тем больше, чем состояние газа ближе к высокому вакууму.
Рассмотренные нами различия в поведении газа с точки зрения проявления его внутреннего трения или вязкости играют важную роль в процессе течения газа по трубопроводу, соединяющему откачиваемый объем с насосом. ОднаТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ