Уравнение состояния идеальных газов
Состояние газа определяется тремя параметрами: давлением, объемом и температурой. Для решения весьма многочисленных задач, возникающих при изучении газов, удобно пользоваться понятием об идеальном газе и уравнением, связывающим все три параметра состояния и массу газа.
Идеальными принято считать такие газы, у которых:
1) молекулы можно представлять себе как упругие материальные частицы; 2) взаимодействие между молекулами ограничивается упругими столкновениями; 3) пространство, занимаемое молекулами, исчезающе мало по сравнению с пространством, свободным от молекул.
Реальные газы по своим свойствам тем сильнее отличаются от идеальных, чем больше их плотность, и, наоборот, разреженные газы, с которыми в основном и имеет дело вакуумная техника, по своим свойствам весьма мало отличаются от идеальных. Поэтому для изучения свойств разреженных газов можно без каких-либо поправок пользоваться уравнением состояния идеальных газов, которое имеет вил:
где р — давление газа;
V — объем газа;
Т — абсолютная температура газа;
N — количество молекул газа;
m — масса одной молекулы;
М — масса одной грамм-молекулы (моля) газа;
R — газовая постоянная.
К уравнению (1-1) необходимо сделать следующие замечания:
-
1. Грамм-молекула (моль) —это такое количество вещества, которое, будучи выражено в граммах, численно равно молекулярному весу этого вещества. Так, например, грамм-молекула кислорода составляет 32 г (молекулярный вес 32), грамм-молекула водорода составляет 2 г (молекулярный вес 2).
В дальнейшем мы часто будем пользоваться численным тождеством между массой грамм-молекулы (в граммах) и молекулярным весом и, если потребуется, обозначению М в отдельных случаях будем придавать смысл молекулярного веса газа.
-
2. Произведение Nm выражает собой массу всего газа. Следовательно, отношение показывает, сколько взято грамм-молекул газа.
3. Если газ взят в количестве одной грамм-молекулы, то — = 1 и уравнение (1-1) принимает более простой вид:
Число молекул в одной грамм-молекуле, очевидно, равно N = NА; оно называется числом Авогадро, который нашел, что это число постоянно для любого вещества и равно 6,02 • 1023. Постоянство значения N 4 следует хотя бы из тех соображений, что М численно равно молекулярному весу вещества, т. е. массе одной молекулы в единицах атомного веса (за единицу принят атомный вес водорода), а т есть масса той же молекулы, но только в других единицах—граммах.
Пользуясь числом Авогадро, уравнение (1-1) можно представить в виде:
где k = называется молекулярной газовой постоянной.
4. Если в уравнениях (1-1) или (1-2) все величины выражены в абсолютных единицах (сантиметр, грамм, секунда), то газовые постоянные независимо от рода газа имеют значения:
Отметим, что в случае применения абсолютных единиц давление выражается в барах; так как давление измеряется силой, действующей на единицу поверхности, то абсолютная единица давления (бар) может быть выражена как дина)см2.
Практической единицей давления является миллиметр ртутного столба или в тысячу раз меньшая единица— микрон ртутного столба.
Среднее для Москвы атмосферное давление равно 750 мм рт. ст., что составляет 750 -1 333 106 бар.
5. Из уравнения состояния идеальных газов можно вывести все известные из опытной физики газовые законы.